Primorial
I matematik specielt inden for talteori er primorial en funktion fra de naturlige tal ind i de naturlige tal tilsvarende til fakultet, men i stedet for at gange succesive positive tal ganger denne funktion kun primtal.
Primorial-funktionen angives med et nummertegn efter tallet, f.eks. 5#.
Definition for primtal
[redigér | rediger kildetekst]Hvis p er et primtal defineres dets primorial således:
,
hvor pk er det k'te primtal.
For eksempel er p5# produktet af de første 5 primtal :
Primorials for de første 5 primtal er:
2, 6, 30, 210, 2310 Følge A002110 i OEIS.
Definition for ikke primtal
[redigér | rediger kildetekst]For ikke primtal kan primorial defineres således:
For eksempel er 12# produktet af alle primtal ≤ 12:
Primorials for tallene fra 0 til 10 er:
1, 1, 2, 6, 6, 30, 30, 210, 210, 210, 210 Følge A034386 i OEIS.
Primorial primtal
[redigér | rediger kildetekst]Et primorial primtal er et primtal som er en større eller en mindre end et primorial. F.eks. 29 og 31 primorial primtal, da og .
Bemærk ikke alle tal på denne form er primtal, f.eks er .