Oppermanns formodning
Oppermanns formodning er et uløst matematisk problem om fordelingen af primtal.[1] Formodningen er tæt beslægtet med, men stærkere end Legendres formodning, Andricas formodning og Brocards formodning. Den er opkaldt efter den danske filolog og matematiker Ludvig Oppermann, som fremkom med den i en upubliceret forelæsning i marts 1877.[2]
Formodningen
[redigér | rediger kildetekst]Formodningen siger, at for ethvert heltal x > 1, er der mindst ét primtal imellem
- x(x − 1) og x2,
og mindst ét primtal imellem
- x2 og x(x + 1).
Status
[redigér | rediger kildetekst]Selv for små værdier af x er antallet af primtal i intervallerne givet af formodningen meget større end 1, hvilket giver en stærk indikation af, at formodningen er sand. Imidlertid er Oppermanns formodning ikke blevet bevist.[1]
Referencer
[redigér | rediger kildetekst]- ^ a b Wells, David (2011), Prime Numbers: The Most Mysterious Figures in Math, John Wiley & Sons, ISBN 9781118045718.
- ^ Oppermann, Ludv. (1882), "Om vor Kundskab om Primtallenes Mængde mellem givne Grændser", Oversigt over det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Forhandlinger og dets Medlemmers Arbejder, s. 169-179