Diskussion:Naturlig logaritme

Detaljegrad ved rækkerepræsentationen

Jeg sad netop og tilføjede afsnittet om repræsentationen af $\ln(1+x)$ ved Mercators række, men er i tvivl om jeg er gået for meget i detalje. Da jeg havde angivet $-1<x\leq 1$ værdiområdet for rækken kom jeg til at tænke på hvad man gjorde, hvis $x>1$? Jeg overvejde at angive at man kan benytte $\ln(x)=\ln(2)+\ln(x/2)$ for disse tilfælde, men den relation kan man jo risikere at skulle bruge mange gange, hvis $x$ er meget stor. Jeg udledte derfor selv en lidt mere almengyldig metode, hvor man 'inverterer' argumentet. Dette har jeg beskrevet, men det fylder nogle linier, og jeg spekulerer på om det er at 'gå for vidt' i forhold til hvad der regnes for alment interessant? Nogen der har en holdning til det? Jeg kan se at man f.eks. ikke har angivet disse overvejelser i den generelt noget mere omfattende tilsvarende engelske artikel.Slaunger 7. jan 2007 kl. 23:15 (CET).

Jeg har slettet afsnittet vedr den udvidede definitionsmængde for Mercators række, idet det ved nærmere eftertanke ikke har almen interesse. I afsnittet rækkerepræsentationen planlægger jeg dog at putte mere fyld på i form af andre og mere hurtigtkonvergerende rækker.Slaunger 10. jan 2007 kl. 23:50 (CET)

Fejl i den definerende figur

I den viste figur burde det skraverede areal betegnes $\ln(a)$ isf. $\ln(x)$ og integralets slutpunkt på $x$-aksen skal være $a$ isf. $x$ for at passe med figurteksten. Og man kan desværre ikke bare fikse det ved at substituere figur-tekstens $a$ med $x$, for så bør integrationsvariablen (og dermed betegnelsen på $x$-aksen) ændres til f.eks. $x'$. Desværre har jeg ikke selv et egnet værktøj til at lave en ny korrigeret figur. Ellers havde jeg gjort det...Slaunger 8. jan 2007 kl. 11:29 (CET)

Pred har været så venlig at opdatere figuren, så dette nu er fikset.Slaunger 10. jan 2007 kl. 08:42 (CET)

Billedadvarsel

De følgende billeder er blevet slettet fra Commons eller er blevet indstillet til sletning. Hvis billederne er slettet, skal de fjernes fra artiklen. Deltag eventuelt i diskussionen på Commons. Denne besked blev genereret automatisk af CommonsTicker.

Myukew satte slettemarkør Superseded på Image:Ln_.png(diff);

-- CommonsTicker 24. mar 2007 kl. 19:13 (CET)

Det forældede billede er erstattet med det nye i svg format. Slaunger 27. mar 2007 kl. 11:20 (CEST)

Hvad bruges det til?

Der skrives kækt i indledningen at "den har utallige teoretiske og praktiske anvendelser". Jamen hvad så med at give nogle eksempler? :-)

Pi (tal) kan fx bruges til at sige noget om forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter. --MGA73 (diskussion) 15. jun 2015, 20:24 (CEST)