Diofantisk ligning

En diofantisk ligning er en ligning, hvor der kun accepteres hele tal (1,2,3,4,...) som løsninger og navnet refererer til Diofant af Alexandria en græsk matematiker.

Eksempler

I de følgende diofantiske ligninger er $w$ , $x$ , $y$ og $z$ de ubekendte. De andre bogstaver er givne konstanter:

$ax + by = c$	Dette er en lineær diofantisk ligning.
$w 3 + x 3 = y 3 + z 3$	Den mindste ikke-trivielle løsning er 12³ + 1³ = 9³ + 10³ = 1729. Der er uendelig mange ikke trivielle løsninger.
$x n + y n = z n$	For $n$ = 2 er der uendelig mange løsninger $(x, y, z)$ : de pythagoræiske talsæt. For større heltallige værdier af $n$ eksisterer der ingen heltallige løsninger - se Fermats sidste sætning

Spire

Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.