Bruger:Inc/de Broglie-bølgelængde

De Broglie-bølgelængden er den bølgelængde, som partikler vil have inden for kvantemekanikken, selvom de i klassisk fysik ikke betragtes som bølger. Den blev publiceret af Louis de Broglie i 1923, der havde udledt den ved at bruge udtrykket fra den specielle relativitetsteori for impulsen $p$ af lys:

$p={\frac {E}{c}}$

Her er $E$ energien, mens $c$ er lysets fart. Max Planck havde dog også fundet, at en fotons energi er proportional med frekvensen, hvor proportionalitetsfaktoren kaldes for Plancks konstant:

$E=h{\frac {c}{\lambda }}$

Her står $\lambda$ for lysets bølgelængde. Ved at kombinere de to udtryk, kan bølgelængden også skrives som

$\lambda ={\frac {h}{p}}$

I følge de Broglie gælder dette også for andre partikler såsom elektroner. Det ses, at en partikels de Broglie-bølgelængde bliver kortere, jo større impulsen er. For ikke-relativistisk fysik er impulsens størrelse givet ved masse $m$ gange fart $v$, og de Broglie-bølgelængden er derfor:

$\lambda ={\frac {h}{mv}}$