Bruger:AstroOgier/SVG/RadianAngles

Figur til illustration af radian-begrebet

Fil:RadianAngles.svg

Figurtekster:

The figure shows six unit circles on each of which are drawn six arcs colored cyan, beginning in the red point and ending in the green one. The arc lenghts are $1,3,7,\pi ,2\cdot \pi$ and $-\pi /2$, respectively. For positive values the arcs run in the positive direction (counterclockwise), for negative values in the negative direction (clockwise). The angles corresponding to the arcs are shown with black bended arrows. The size of the angle in radians is equal to the arc length on the unit circle. The arcs end in the direction point P corresponding to the angle. One can see that the direction points for radian angles of size $0$ and $2\cdot \pi$ (figure 5) and of size $7$ and $7-2\cdot \pi$ (figure 3) are identical.

Die Figur zeigt sechs Einheitskreise, auf welche sechs Bogen mit hellblauer Farbe, beginnend mit dem roten Punkt und endend mit dem grünen, gezeichnet sind. Die Bogenlängen sind bzw. $1,3,7,\pi ,\cdot \pi$ und $-\pi /2$. Für positive Werte verlaufen die Bogen in die positive Umlaufsrichtung (gegen den Uhrzeigersinn), für negaive in die negative Unlaufsrichtung (im Uhrzeigersinn). Die zu den Bogen gehörenden Winkel sind mit einem schwarzem, gebogenen Pfeil angegeben. Die Grösse eines Winkels in Radianmass ist gleich der Bogenlänge auf dem Einheitskreis. Die Bogen enden in dem zum Winkel gehörenden Richtungspunkt P. Wie man sieht, sind die Richtungspunkte gehörend zu den Radianzahlen $0$ und $2\cdot \pi$ (Figur 5) sowie $7$ und $7-2\cdot \pi$ (Figur 3) identisch.

Figuren viser seks enhedscirkler, på hvilke der er afsat seks buer med lyseblå farve, startende i det røde punkt og sluttende i det grønne. Buelængderne er henholdsvis $1,3,7,\pi ,\cdot \pi$ og $-\pi /2$. For positive værdier forløber buerne i positiv omløbsretning (mod uret), for negative løber de i negativ omløbsretning (med uret). De til buerne hørende vinkler er vist med en sort buet pil. Vinklens størrelse i radianer er lig med buelængden på enhedscirklen. Buerne ender i det til vinklen hørende retningspunkt P. Som man ser, er retningspunkterne for radiantallene $0$ og $2\cdot \pi$ (figur 5) og for $7$ og $7-2\cdot \pi$ (figur 3) identiske.