Reed-Solomon-fejlkorrektion

Reed-Solomon-koder er en gruppe af fejlkorrigerende koder, som blev introduceret af Irving S. Reed og Gustave Solomon i 1960.^[1] Reed-Solomon-koder har mange anvendelser, de mest prominente af disse omfatter forbrugerteknologier såsom CD'er, DVD'er, Blu-ray Discs, QR-koder, datatransmissionsteknologier såsom DSL og WiMAX, broadcast-systemer såsom DVB and ATSC, og datalagringssystemer såsom RAID 6. Reed-Solomon-koder anvendes også i satellitkommunikation.^{[kilde mangler]}

Reed-Solomon-koder arbejder på en blok af data betragtet som en mængde af finite field elementer kaldet symboler. Fx en blok på 4096 bytes (32768 bits) kan arbejdes på som en mængde af 2731 12 bit symboler, hvor hvert symbol er et finite field-element af GF(2¹²), det sidste symbol tilføjes fire 0 bits. Reed-Solomon-koder er i stand til at detektere og korrigere flere symbolfejl. Ved at tilføje $t$ tjeksumsymboler til dataene, kan en Reed-Solomon-kode detektere enhver kombination af op til $t$ fejlsymboler, eller korrigere op til $⌊ t /2⌋$ symboler.^{[kilde mangler]}

Kilder/referencer

^ Reed & Solomon (1960)

Yderligere læsning

Gill, John (n.d.), EE387 Notes #7, Handout #28 (PDF), Stanford University, arkiveret fra originalen (PDF) 30. juni 2014, hentet 21. april 2010
Hong, Jonathan; Vetterli, Martin (august 1995), "Simple Algorithms for BCH Decoding" (PDF), IEEE Transactions on Communications, 43 (8): 2324-2333, doi:10.1109/26.403765
Lin, Shu; Costello, Jr., Daniel J. (1983), Error Control Coding: Fundamentals and Applications, New Jersey, NJ: Prentice-Hall, ISBN 0-13-283796-X
Massey, J. L. (1969), "Shift-register synthesis and BCH decoding" (PDF), IEEE Transactions on Information Theory, IT-15 (1): 122-127, doi:10.1109/tit.1969.1054260
Peterson, Wesley W. (1960), "Encoding and Error Correction Procedures for the Bose-Chaudhuri Codes", IRE Transactions on Information Theory, Institute of Radio Engineers, IT-6: 459-470
Reed, Irving S.; Solomon, Gustave (1960), "Polynomial Codes over Certain Finite Fields", Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 8 (2): 300-304, doi:10.1137/0108018
Welch, L. R. (1997), The Original View of Reed–Solomon Codes (PDF), Lecture Notes, arkiveret fra originalen (PDF) 2. juli 2010, hentet 9. september 2018

Berlekamp, Elwyn R. (1967), Nonbinary BCH decoding, International Symposium on Information Theory, San Remo, Italy
Berlekamp, Elwyn R. (1984) [1968], Algebraic Coding Theory (Revised udgave), Laguna Hills, CA: Aegean Park Press, ISBN 0-89412-063-8
Cipra, Barry A. (1993), "The Ubiquitous Reed–Solomon Codes", SIAM News, 26 (1)
Forney, Jr., G. (oktober 1965), "On Decoding BCH Codes", IEEE Transactions on Information Theory, 11 (4): 549-557, doi:10.1109/TIT.1965.1053825
Koetter, Ralf (2005), Reed–Solomon Codes, MIT Lecture Notes 6.451 (Video), arkiveret fra originalen 2013-03-13
MacWilliams, F. J.; Sloane, N. J. A. (1977), The Theory of Error-Correcting Codes, New York, NY: North-Holland Publishing Company
Reed, Irving S.; Chen, Xuemin (1999), Error-Control Coding for Data Networks, Boston, MA: Kluwer Academic Publishers

Eksterne henvisninger

[1] Reed & Solomon (1960)

[1]