Kemisk potential

Det kemiske potential $\mu$ er en termodynamisk størrelse, der angiver, hvor meget energi det koster at tilføje en partikel til et system.

Ligevægt

Hvis to systemer kan udveksle partikler har de hver deres kemiske potentiale $\mu _{1}$ og $\mu _{2}$. Systemerne har opnået termodynamisk ligevægt, når potentialerne er lig hinanden, da det i så fald ikke er termodynamisk fordelagtigt at have en partikel i ét system frem for et andet:

$\mu _{1}=\mu _{2}$

Dette kan udledes fra termodynamikkens 2. lov og har fx betydning for selvsamling og kemiske reaktioner.

Relation til indre og fri energi

Den indre energi $U$ er afhængig af entropi $S$, volumen $V$ og partikelantal, og differentialet kan derfor skrives som:

$\mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-p\mathrm {d} V+\mu \mathrm {d} N$

Jo større det kemiske potential er, jo mere vil den kemiske energi ændre sige. Dette kan også skrive som en differentialkvotient, hvor entropi og volumen er konstante:

$\mu =\left({\frac {\partial U}{\partial N}}\right)_{S,V}$

Det kan dog være praktisk svært at fastholde entropi og volumen, så det kemiske potentiale kan alternativt udtrykkes vha. Helmholtz fri energi $F$ eller Gibbs fri energi $G$. De har differentialerne:

${\begin{aligned}\mathrm {d} F&=-S\mathrm {d} T-p\mathrm {d} V+\mu \mathrm {d} N\\\mathrm {d} G&=-S\mathrm {d} T+V\mathrm {d} p+\mu \mathrm {d} N\end{aligned}}$

Det kemiske potentiale kan altså tilsvarende skrives som:

${\begin{aligned}\mu &=\left({\frac {\partial F}{\partial N}}\right)_{T,V}\\\mu &=\left({\frac {\partial G}{\partial N}}\right)_{T,p}\end{aligned}}$